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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

36.465

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 11

11 ist ein Primfaktor.

2. Finde die Primfaktoren von 13

13 ist ein Primfaktor.

3. Finde die Primfaktoren von 15

Baumansicht der Primfaktoren von 15: 3 und 5

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

4. Finde die Primfaktoren von 17

17 ist ein Primfaktor.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (3, 5, 11, 13, 17) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	11	13	15	17	Max. Auftreten
3	0	0	1	0	1
5	0	0	1	0	1
11	1	0	0	0	1
13	0	1	0	0	1
17	0	0	0	1	1

Die Primfaktoren 3, 5, 11, 13 und 17 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$

kgV = 36,465

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11, 13, 15 und 17 ist 36.465.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 11

2. Finde die Primfaktoren von 13

3. Finde die Primfaktoren von 15

4. Finde die Primfaktoren von 17

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 11

2. Finde die Primfaktoren von 13

3. Finde die Primfaktoren von 15

4. Finde die Primfaktoren von 17

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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