Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 1.800 sind 2, 2, 2, 3, 3, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 2.520 sind 2, 2, 2, 3, 3, 5 und 7.

Die Primfaktoren von 3.528 sind 2, 2, 2, 3, 3, 7 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2, 3, 5 und 7 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7$$

kgV = $$2^3\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 7^2$$

kgV = 264,600

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1,080, 1,800, 2,520 und 3,528 ist 264,600.