Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 705.551 sind 7, 7, 7, 11, 11 und 17.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3, 5 und 17 treten einmal auf, während 2, 7, 11 und 13 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 17$$

kgV = $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^3\cdot {11}^2\cdot {13}^2\cdot 17$$

kgV = 7,154,287,140

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10,140 und 705,551 ist 7,154,287,140.