Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 2.000 sind 2, 2, 2, 2, 5, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 2.260 sind 2, 2, 5 und 113.

Die Primfaktoren von 50 sind 2, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 20 sind 2, 2 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 113) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 113 tritt einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 113$$

kgV = $$2^4\cdot 5^4\cdot 113$$

kgV = 1,130,000

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10,000, 2,000, 2,260, 50 und 20 ist 1,130,000.