Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 10.000 sind 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 100.000 sind 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 5 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

kgV = $$2^5\cdot 5^5$$

kgV = 100,000

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1,000, 10,000 und 100,000 ist 100,000.