Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 200 sind 2, 2, 2, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 250 sind 2, 5, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 500 sind 2, 2, 5, 5 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 5 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

kgV = $$2^3\cdot 5^3$$

kgV = 1,000

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 100, 200, 250 und 500 ist 1.000.