Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 25 sind 5 und 5.

Die Primfaktoren von 35 sind 5 und 7.

Die Primfaktoren von 40 sind 2, 2, 2 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

kgV = $$2^3\cdot 5^2\cdot 7$$

kgV = 1,400

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10, 25, 35 und 40 ist 1.400.