Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 8 sind 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 27 sind 3, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 64 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 125 sind 5, 5 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (1, 2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 1 tritt einmal auf, während 2, 3 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$1\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

kgV = $$1\cdot 2^6\cdot 3^3\cdot 5^3$$

kgV = 216,000

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1, 8, 27, 64 und 125 ist 216.000.