Lösung - Eigenschaften einer Geraden aus Punkt und Steigung
Andere Lösungsmöglichkeiten
Eigenschaften einer Geraden aus Punkt und SteigungSchritt-für-Schritt-Erklärung
1. Ermittlung der Gleichung der Gerade in Haupt- oder Normalform
Setze die Steigung () in die Gleichung in Haupt- oder Normalform ein:
Setze die x- und y-Koordinaten des Punkts in die Gleichung ein und finde die Lösung für , da wir die y-Schnittstelle haben, die x-Koordinate ist null:
Setze und in die Gleichung ein:
Die Geradengleichung in Haupt- oder Normalform lautet:
2. Ermittle die x- und y-Achsenabschnitte.
Setze zur Ermittlung der x-Schnittstelle für in die Gleichung ein und löse nach auf:
x-Schnittstelle
Wenn wir die Schnittstelle einer Geraden mit der y-Achse kennen, dann kennen wir die Koordinaten der y-Schnittstelle. Der Grund dafür ist, dass alle Punkte auf der y-Achse eine x-Koordinate von 0 haben. Wenn beispielsweise eine Gerade die y-Achse bei schneidet, dann lauten die Koordinaten der y-Schnittstelle
y-Schnittstelle
3. Graph der Geradengleichung
Wie haben wir uns geschlagen?
Schicke uns dein Feedback.Warum sollte ich das lernen?
Egal, ob es sich um horizontale, vertikale, diagonale, parallele, senkrechte, schneidende Geraden oder Tangenten handelt, Tatsache ist, Geraden findet man überall. Du weißt vermutlich, was eine Gerade ist, aber es ist auch wichtig, die formale Definition zu kennen, um Aufgaben mit Geraden besser lösen zu können. Eine Linie ist eine eindimensionale Form, mit einer Länge, aber keiner Breite, die zwei Punkte verbindet. Nach Punkten sind Linien die zweitkleinsten Bausteine von Formen und daher wichtig, um die Welt und den Raum, in dem wir uns bewegen, zu verstehen. Die Kenntnis von Steigung, Richtung und Verhalten verschiedener Arten von Linien ist zur graphischen Darstellung und zum Verständnis bestimmter Arten von Informationen wichtig, die man in vielen Fachgebieten findet.