Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

Kamera-Input wird nicht erkannt!

Lösung - Eigenschaften einer Geraden aus Punkt und Steigung

Geradengleichung in Haupt- oder Normalform

y = 0, 143

y=0,143

Steigung

m = 0

m=0

Keine x-Schnittstelle

y-Schnittstelle

(0; 1 / 7)

(0;1/7)

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Ermittlung der Gleichung der Gerade in Haupt- oder Normalform

Setze die Steigung ( $m$ ) in die Gleichung in Haupt- oder Normalform ein:

$y = m x + b$

$m = 0$

$y = 0 x + b$

Setze die x- und y-Koordinaten des Punkts in die Gleichung ein und finde die Lösung für $b$ , da wir die y-Schnittstelle haben, die x-Koordinate ist null:

$0, 143 = 0 \cdot 0 + b$

$0, 143 = 0 + b$

$b = 0, 143 - 0$

$b = 0, 142857$

Setze $m$ und $b$ in die Gleichung ein:

$y = m x + b$

$m = 0$
$b = 0, 143$

$y = 0, 143$

Die Geradengleichung in Haupt- oder Normalform lautet: $y = 0.143$

2. Ermittle die x- und y-Achsenabschnitte.

Setze zur Ermittlung der x-Schnittstelle $0$ für $y$ in die Gleichung $y = 0.143$ ein und löse nach $x$ auf:

$y = 0 x + 0, 142857$

$0 = 0 x + 0, 142857$

$- 0 x = 0, 142857$

$x = 0, \frac{142857}{-} 0$

Eine Division durch null ist undefiniert, das heißt, es gibt keine x-Schnittstelle und die Gerade verläuft parallel zur x-Achse.

Wenn wir die Schnittstelle einer Geraden mit der y-Achse kennen, dann kennen wir die Koordinaten der y-Schnittstelle. Der Grund dafür ist, dass alle Punkte auf der y-Achse eine x-Koordinate von 0 haben. Wenn beispielsweise eine Gerade die y-Achse bei $y = 0, 143$ schneidet, dann lauten die Koordinaten der y-Schnittstelle $(0; 0, 143)$

y-Schnittstelle $= (0; 0, 143)$

3. Graph der Geradengleichung

$y = 0.143$

Wie haben wir uns geschlagen?

Schicke uns dein Feedback.

Warum sollte ich das lernen?

Egal, ob es sich um horizontale, vertikale, diagonale, parallele, senkrechte, schneidende Geraden oder Tangenten handelt, Tatsache ist, Geraden findet man überall. Du weißt vermutlich, was eine Gerade ist, aber es ist auch wichtig, die formale Definition zu kennen, um Aufgaben mit Geraden besser lösen zu können. Eine Linie ist eine eindimensionale Form, mit einer Länge, aber keiner Breite, die zwei Punkte verbindet. Nach Punkten sind Linien die zweitkleinsten Bausteine von Formen und daher wichtig, um die Welt und den Raum, in dem wir uns bewegen, zu verstehen. Die Kenntnis von Steigung, Richtung und Verhalten verschiedener Arten von Linien ist zur graphischen Darstellung und zum Verständnis bestimmter Arten von Informationen wichtig, die man in vielen Fachgebieten findet.

Begriffe und Themen

Eigenschaften einer Geraden