Lösung - Eigenschaften von Kreisen

Der Durchmesser $$\left(d\right)$$ ist das Zweifache des Radius:

$$d=2\cdot r$$

r=0

$$d=2\cdot 0$$

$$d=0$$

Der Umfang $$\left(c\right)$$ ist gleich zwei mal dem Radius mal π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=0

$$c=2\cdot 0\cdot \pi$$

$$c=0\cdot \pi$$

Die Fläche $$\left(a\right)$$ ist gleich der Radius zum Quadrat mal π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=0

$$a=0^2\cdot \pi$$

$$a=0\cdot \pi$$

Die Koordinaten des Mittelpunkts eines Kreises werden üblicherweise, aber nicht immer, durch $$h$$ und $$k$$ in der Koordinatengleichung des Kreises dargestellt: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Ermittle $$h$$ und $$k$$ in der Gleichung:
$$x^2+z^2=$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Mittelpunkt $$\left(0;0\right)$$

Um die $$x$$ -Achsenabschnitte zu finden, ersetzen Sie $$0$$ durch $$y$$ in der Standardformel des Kreises
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
und lösen Sie die quadratische Gleichung für $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=0$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=0$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=0$$

$${\left(x+0\right)}^2+0=0$$

$${\left(x+0\right)}^2=0-0$$

$${\left(x+0\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(0\right)}-0$$

$$x=\pm 0-0$$

$$x=\left(0;0\right)$$

Um die $$y$$ -Schnittstelle(n) zu finden, substituiere $$0$$ für $$x$$ in der Koordinatenform der Kreisgleichung $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ und löse die quadratische Gleichung für $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=0$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=0$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=0$$

$$0+{\left(z+0\right)}^2=0$$

$${\left(z+0\right)}^2=0-0$$

$${\left(z+0\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(z+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$z+0=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(0\right)}-0$$

$$z=\pm 0-0$$

$$z=\left(0;0\right)$$