Lösung - Eigenschaften einer Geraden aus zwei Punkten
Schritt-für-Schritt-Erklärung
1. Finde die Steigung
Die Steigung einer Geraden zwischen zwei Punkten ist gleich der Änderung in den y-Koordinaten der Punkte (Höhenunterschied) über der Änderung der x-Koordinaten der Punkte (horizontale Strecke).
Die Koordinaten von Punkt 1 lauten: ,
Die Koordinaten von Punkt 2 lauten: ,
Um die Steigung zu ermitteln, setze die x- und y-Koordinaten der Punkte in die Formel ein und vereinfache sie:
Da eine Division durch null unbestimmt ist, ist die Steigung unbestimmt.
2. Finde die Geradengleichung in Haupt- oder Normalform
Da die Gerade durch zwei Punkte mit der gleichen x-Koordinate verläuft: , ist sie vertikal.
Punkt 1
Punkt 2
Da die Gerade vertikal ist, haben alle Punkte auf der Geraden eine x-Koordinate von und die Geradengleichung lautet:
3. Ermittle die x- und y-Achsenabschnitte.
Da die Gerade vertikal ist, haben alle Punkte auf der Geraden eine x-Koordinate von -8.
x-Schnittstelle:
Die Gerade ist zur y-Achse parallel (keine y-Schnittstelle).
4. Zeichne die Gerade
Wie haben wir uns geschlagen?
Schicke uns dein Feedback.Warum sollte ich das lernen?
Egal, ob es sich um horizontale, vertikale, diagonale, parallele, senkrechte, schneidende Geraden oder Tangenten handelt, Tatsache ist, Geraden findet man überall. Du weißt vermutlich, was eine Gerade ist, aber es ist auch wichtig, die formale Definition zu kennen, um Aufgaben mit Geraden besser lösen zu können. Eine Linie ist eine eindimensionale Form, mit einer Länge, aber keiner Breite, die zwei Punkte verbindet. Nach Punkten sind Linien die zweitkleinsten Bausteine von Formen und daher wichtig, um die Welt und den Raum, in dem wir uns bewegen, zu verstehen. Die Kenntnis von Steigung, Richtung und Verhalten verschiedener Arten von Linien ist zur graphischen Darstellung und zum Verständnis bestimmter Arten von Informationen wichtig, die man in vielen Fachgebieten findet.