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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

o = 0, 0

o=0 , 0

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$7 | \frac{1}{4} o | = | 4 o |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$
$+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$- x = y$	$7 (- (\frac{1}{4} o)) = (4 o)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach o

8 zusätzliche schritte

$7 \cdot \frac{1}{4} o = 4 o$

Multiplizieren der Koeffizienten:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = 4 o$

Kombiniere gleiche Terme:

$\frac{7}{4} o = 4 o$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(\frac{7}{4} o) - 4 o = (4 o) - 4 o$

Gruppieren von Koeffizienten:

$(\frac{7}{4} - 4) o = (4 o) - 4 o$

Wandle die ganze Zahl in eine Bruchzahl um:

$(\frac{7}{4} + \frac{- 16}{4}) o = (4 o) - 4 o$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{(7 - 16)}{4} o = (4 o) - 4 o$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{- 9}{4} o = (4 o) - 4 o$

Vereinfache den Ausdruck:

$\frac{- 9}{4} o = 0$

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

$o = 0$

8 zusätzliche schritte

$7 \cdot \frac{1}{4} o = - (4 o)$

Multiplizieren der Koeffizienten:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = - (4 o)$

Kombiniere gleiche Terme:

$\frac{7}{4} o = - (4 o)$

Addiere zu beiden Seiten:

$(\frac{7}{4} o) + 4 o = (- 4 o) + 4 o$

Gruppieren von Koeffizienten:

$(\frac{7}{4} + 4) o = (- 4 o) + 4 o$

Wandle die ganze Zahl in eine Bruchzahl um:

$(\frac{7}{4} + \frac{16}{4}) o = (- 4 o) + 4 o$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{(7 + 16)}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{23}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Vereinfache den Ausdruck:

$\frac{23}{4} o = 0$

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

$o = 0$

3. Liste die Lösungen auf

$o = 0, 0$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = 7 | \frac{1}{4} o |$
$y = | 4 o |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach o

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach o

3. Liste die Lösungen auf

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