Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

Kamera-Input wird nicht erkannt!

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

s = - 3, 1

s=-3 , 1

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung mit einem absoluten Wertbegriff auf jeder Seite neu

$2 | s | + | - s + 3 | = 0$

Addiere $- | - s + 3 |$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 | s | + | - s + 3 | - | - s + 3 | = - | - s + 3 |$

Vereinfache den Ausdruck

$2 | s | = - | - s + 3 |$

2. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$2 | s | = - | - s + 3 |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - \| - s + 3 \|$
$x = + y$	$2 (s) = - (- s + 3)$
$x = - y$	$2 (s) = - - (- s + 3)$
$+ x = y$	$2 (s) = - (- s + 3)$
$- x = y$	$2 (- (s)) = - (- s + 3)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - \| - s + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (s) = - (- s + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (s) = - - (- s + 3)$

3. Löse die zwei Gleichungen nach s

4 zusätzliche schritte

$2 s = - (- s + 3)$

Erweitere die Klammern:

$2 s = s - 3$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(2 s) - s = (s - 3) - s$

Vereinfache den Ausdruck:

$s = (s - 3) - s$

Sammeln ähnlicher Terme:

$s = (s - s) - 3$

Vereinfache den Ausdruck:

$s = - 3$

7 zusätzliche schritte

$2 s = - (- (- s + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$2 s = - s + 3$

Addiere zu beiden Seiten:

$(2 s) + s = (- s + 3) + s$

Vereinfache den Ausdruck:

$3 s = (- s + 3) + s$

Sammeln ähnlicher Terme:

$3 s = (- s + s) + 3$

Vereinfache den Ausdruck:

$3 s = 3$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{3}{3}$

Vereinfachen des Bruchs:

$s = \frac{3}{3}$

Vereinfachen des Bruchs:

$s = 1$

4. Liste die Lösungen auf

$s = - 3, 1$
(2 Lösung(en))

5. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = 2 | s |$
$y = - | - s + 3 |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Wie haben wir uns geschlagen?

Schicke uns dein Feedback.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung mit einem absoluten Wertbegriff auf jeder Seite neu

2. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

3. Löse die zwei Gleichungen nach s

4. Liste die Lösungen auf

5. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

Weiterführende Links

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung mit einem absoluten Wertbegriff auf jeder Seite neu

2. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

3. Löse die zwei Gleichungen nach s

4. Liste die Lösungen auf

5. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

Weiterführende Links

Zuletzt gelöste verwandte Übungsaufgaben