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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form: =−2,2
=-2 , 2
Schritte ansehen

Andere Lösungsmöglichkeiten

Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
|x|=|y| → x=±y und |x|=|y| → ±x=y
um alle vier Optionen der Gleichung
|−2|=|z|
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

|x|=|y||−2|=|z|
x=+y(−2)=(z)
x=−y(−2)=−(z)
+x=y(−2)=(z)
−x=y−(−2)=(z)

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen x=+y und +x=y gleich und die Gleichungen x=−y und −x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||−2|=|z|
x=+y , +x=y(−2)=(z)
x=−y , −x=y(−2)=−(z)

2. Löse die zwei Gleichungen nach

−2=z

Austauschen der Seiten:

z=−2

3 zusätzliche schritte

−2=−z

Austauschen der Seiten:

−z=−2

Multipliziere beide Seiten mit :

-z·-1=-2·-1

Entfernen der Eins(en):

z=-2·-1

Vereinfache den Ausdruck:

z=2

3. Liste die Lösungen auf

=−2,2
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
y=|−2|
y=|z|
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

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