Lösung - Absolute Wert Gleichungen

$$\left(z-1\right)=3z+3·2$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$\left(z-1\right)=3z+6$$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$$\left(z-1\right)-3z=\left(3z+6\right)-3z$$

Sammeln ähnlicher Terme:

$$\left(z-3z\right)-1=\left(3z+6\right)-3z$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$-2z-1=\left(3z+6\right)-3z$$

Sammeln ähnlicher Terme:

$$-2z-1=\left(3z-3z\right)+6$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$-2z-1=6$$

Addiere $$$$ zu beiden Seiten:

$$\left(-2z-1\right)+1=6+1$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$-2z=6+1$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$-2z=7$$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$$\frac{\left(-2z\right)}{-2}=\frac{7}{-2}$$

Kürze die Negativen:

$$\frac{2z}{2}=\frac{7}{-2}$$

Vereinfachen des Bruchs:

$$z=\frac{7}{-2}$$

Verschiebe das Minuszeichen vom Nenner zum Zähler:

$$z=\frac{-7}{2}$$

$$\left(z-1\right)=3·\left(-z-2\right)$$

$$\left(z-1\right)=3·-z+3·-2$$

Sammeln ähnlicher Terme:

$$\left(z-1\right)=\left(3·-1\right)z+3·-2$$

Multiplizieren der Koeffizienten:

$$\left(z-1\right)=-3z+3·-2$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$\left(z-1\right)=-3z-6$$

Addiere $$$$ zu beiden Seiten:

$$\left(z-1\right)+3z=\left(-3z-6\right)+3z$$

Sammeln ähnlicher Terme:

$$\left(z+3z\right)-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$4z-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

Sammeln ähnlicher Terme:

$$4z-1=\left(-3z+3z\right)-6$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$4z-1=-6$$

Addiere $$$$ zu beiden Seiten:

$$\left(4z-1\right)+1=-6+1$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$4z=-6+1$$

Vereinfache den Ausdruck:

$$4z=-5$$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$$\frac{\left(4z\right)}{4}=\frac{-5}{4}$$

Vereinfachen des Bruchs:

$$z=\frac{-5}{4}$$