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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

x = - \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}

x=-\frac{2}{3} , -\frac{2}{3}

Dezimalform:

x = - 0, 667, - 0, 667

x=-0,667 , -0,667

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| x + \frac{2}{3} | = 0 | - x + 8 |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{3} \| = 0 \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- (- x + 8))$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{3} \| = 0 \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- (- x + 8))$

2. Löse die zwei Gleichungen nach x

6 zusätzliche schritte

$(x + \frac{2}{3}) = 0 \cdot (- x + 8)$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$(x + \frac{2}{3}) = 0$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Zusammenfassen von Brüchen:

$x + \frac{(2 - 2)}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Zusammenfassen von Zählern:

$x + \frac{0}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Reduktion eines Null-Zählers:

$x + 0 = 0 - \frac{2}{3}$

Vereinfache den Ausdruck:

$x = 0 - \frac{2}{3}$

Vereinfache den Ausdruck:

$x = \frac{- 2}{3}$

6 zusätzliche schritte

$(x + \frac{2}{3}) = 0 \cdot (- (- x + 8))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$(x + \frac{2}{3}) = 0$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Zusammenfassen von Brüchen:

$x + \frac{(2 - 2)}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Zusammenfassen von Zählern:

$x + \frac{0}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Reduktion eines Null-Zählers:

$x + 0 = 0 - \frac{2}{3}$

Vereinfache den Ausdruck:

$x = 0 - \frac{2}{3}$

Vereinfache den Ausdruck:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Liste die Lösungen auf

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | x + \frac{2}{3} |$
$y = 0 | - x + 8 |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Wie haben wir uns geschlagen?

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach x

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach x

3. Liste die Lösungen auf

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