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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

m = 0, 0

m=0 , 0

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung mit einem absoluten Wertbegriff auf jeder Seite neu

$| m | - | m | = 0$

Addiere $| m |$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| m | - | m | + | m | = | m |$

Vereinfache den Ausdruck

$| m | = | m |$

2. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| m | = | m |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m \| = \| m \|$
$x = + y$	$(m) = (m)$
$x = - y$	$(m) = (- (m))$
$+ x = y$	$(m) = (m)$
$- x = y$	$- (m) = (m)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m \| = \| m \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(m) = (m)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(m) = (- (m))$

3. Löse die zwei Gleichungen nach m

2 zusätzliche schritte

$m = m$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$m - m = m - m$

Vereinfache den Ausdruck:

$0 = m - m$

Vereinfache den Ausdruck:

$0 = 0$

3 zusätzliche schritte

$m = - m$

Addiere zu beiden Seiten:

$m + m = - m + m$

Vereinfache den Ausdruck:

$2 m = - m + m$

Vereinfache den Ausdruck:

$2 m = 0$

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

$m = 0$

4. Liste die Lösungen auf

$m = 0, 0$
(2 Lösung(en))

5. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | m |$
$y = | m |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung mit einem absoluten Wertbegriff auf jeder Seite neu

2. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

3. Löse die zwei Gleichungen nach m

4. Liste die Lösungen auf

5. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung mit einem absoluten Wertbegriff auf jeder Seite neu

2. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

3. Löse die zwei Gleichungen nach m

4. Liste die Lösungen auf

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