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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form: f=3
f=3

Andere Lösungsmöglichkeiten

Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
|x|=|y|x=±y und |x|=|y|±x=y
um alle vier Optionen der Gleichung
|f6|=|f|
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)
+x=y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen x=+y und +x=y gleich und die Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y , +x=y(f6)=(f)
x=y , x=y(f6)=(f)

2. Löse die zwei Gleichungen nach f

4 zusätzliche schritte

(f-6)=f

Subtrahiere von beiden Seiten:

(f-6)-f=f-f

Sammeln ähnlicher Terme:

(f-f)-6=f-f

Vereinfache den Ausdruck:

6=ff

Vereinfache den Ausdruck:

6=0

Die Aussage ist falsch:

6=0

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

10 zusätzliche schritte

(f-6)=-f

Addiere zu beiden Seiten:

(f-6)+f=-f+f

Sammeln ähnlicher Terme:

(f+f)-6=-f+f

Vereinfache den Ausdruck:

2f6=f+f

Vereinfache den Ausdruck:

2f6=0

Addiere zu beiden Seiten:

(2f-6)+6=0+6

Vereinfache den Ausdruck:

2f=0+6

Vereinfache den Ausdruck:

2f=6

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

(2f)2=62

Vereinfachen des Bruchs:

f=62

Ermitteln des ggT des Zählers und des Nenners:

f=(3·2)(1·2)

Faktorisiere und kürze den größten gemeinsamen Teiler:

f=3

3. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
y=|f6|
y=|f|
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.