Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

= - \frac{7}{34}, 0

=-\frac{7}{34} , 0

Dezimalform:

= - 0, 206, 0

=-0,206 , 0

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| + 7 | = | - 34 x |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 7 \| = \| - 34 x \|$
$x = + y$	$(+ 7) = (- 34 x)$
$x = - y$	$(+ 7) = - (- 34 x)$
$+ x = y$	$(+ 7) = (- 34 x)$
$- x = y$	$- (+ 7) = (- 34 x)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 7 \| = \| - 34 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 7) = (- 34 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 7) = - (- 34 x)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach

4 zusätzliche schritte

$(7) = (- 34 x)$

Austauschen der Seiten:

$(- 34 x) = (7)$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(- 34 x)}{- 34} = \frac{(7)}{- 34}$

Kürze die Negativen:

$\frac{34 x}{34} = \frac{(7)}{- 34}$

Vereinfachen des Bruchs:

$x = \frac{(7)}{- 34}$

Verschiebe das Minuszeichen vom Nenner zum Zähler:

$x = \frac{- 7}{34}$

3 zusätzliche schritte

$(7) = - - 34 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(7) = 34 x$

Austauschen der Seiten:

$34 x = (7)$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(34 x)}{34} = \frac{(7)}{34}$

Vereinfachen des Bruchs:

$x = \frac{(7)}{34}$

3. Liste die Lösungen auf

$= - \frac{7}{34}, 0$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | + 7 |$
$y = | - 34 x |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach

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