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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

p = 0, 0

p=0 , 0

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| 5 p | = | 4 p |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p \| = \| 4 p \|$
$x = + y$	$(5 p) = (4 p)$
$x = - y$	$(5 p) = - (4 p)$
$+ x = y$	$(5 p) = (4 p)$
$- x = y$	$- (5 p) = (4 p)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p \| = \| 4 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p) = (4 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p) = - (4 p)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach p

2 zusätzliche schritte

$5 p = 4 p$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(5 p) - 4 p = (4 p) - 4 p$

Vereinfache den Ausdruck:

$p = (4 p) - 4 p$

Vereinfache den Ausdruck:

$p = 0$

11 zusätzliche schritte

$5 p = - 4 p$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(5 p)}{5} = \frac{(- 4 p)}{5}$

Vereinfachen des Bruchs:

$p = \frac{(- 4 p)}{5}$

Addiere zu beiden Seiten:

$p + \frac{4}{5} \cdot p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Gruppieren von Koeffizienten:

$(1 + \frac{4}{5}) p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Wandle die ganze Zahl in eine Bruchzahl um:

$(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{(5 + 4)}{5} \cdot p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{9}{5} \cdot p = (\frac{(- 4 p)}{5}) + \frac{4}{5} p$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{9}{5} \cdot p = \frac{(- 4 + 4)}{5} p$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{9}{5} \cdot p = \frac{0}{5} p$

Reduktion eines Null-Zählers:

$\frac{9}{5} p = 0 p$

Vereinfache den Ausdruck:

$\frac{9}{5} p = 0$

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

$p = 0$

3. Liste die Lösungen auf

$p = 0, 0$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | 5 p |$
$y = | 4 p |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach p

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach p

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

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