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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

y = 0, 0

y=0 , 0

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| 4 y | = | 202 y |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y \| = \| 202 y \|$
$x = + y$	$(4 y) = (202 y)$
$x = - y$	$(4 y) = - (202 y)$
$+ x = y$	$(4 y) = (202 y)$
$- x = y$	$- (4 y) = (202 y)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y \| = \| 202 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y) = (202 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y) = - (202 y)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach y

3 zusätzliche schritte

$4 y = 202 y$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(4 y) - 202 y = (202 y) - 202 y$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 198 y = (202 y) - 202 y$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 198 y = 0$

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

$y = 0$

12 zusätzliche schritte

$4 y = - 202 y$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{(- 202 y)}{4}$

Vereinfachen des Bruchs:

$y = \frac{(- 202 y)}{4}$

Vereinfachen des Bruchs:

$y = \frac{- 101}{2} y$

Addiere zu beiden Seiten:

$y + \frac{101}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} y) + \frac{101}{2} y$

Gruppieren von Koeffizienten:

$(1 + \frac{101}{2}) y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Wandle die ganze Zahl in eine Bruchzahl um:

$(\frac{2}{2} + \frac{101}{2}) y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{(2 + 101)}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{103}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{103}{2} \cdot y = \frac{(- 101 + 101)}{2} y$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{103}{2} \cdot y = \frac{0}{2} y$

Reduktion eines Null-Zählers:

$\frac{103}{2} y = 0 y$

Vereinfache den Ausdruck:

$\frac{103}{2} y = 0$

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

$y = 0$

3. Liste die Lösungen auf

$y = 0, 0$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | 4 y |$
$y = | 202 y |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Wie haben wir uns geschlagen?

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach y

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach y

3. Liste die Lösungen auf

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