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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form: s=-1,12
s=-1 , \frac{1}{2}
Dezimalform: s=1,0,5
s=-1 , 0,5

Andere Lösungsmöglichkeiten

Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
|x|=|y|x=±y und |x|=|y|±x=y
um alle vier Optionen der Gleichung
|3s|=|s2|
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

|x|=|y||3s|=|s2|
x=+y(3s)=(s2)
x=y(3s)=(s2)
+x=y(3s)=(s2)
x=y(3s)=(s2)

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen x=+y und +x=y gleich und die Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||3s|=|s2|
x=+y , +x=y(3s)=(s2)
x=y , x=y(3s)=(s2)

2. Löse die zwei Gleichungen nach s

6 zusätzliche schritte

3s=(s-2)

Subtrahiere von beiden Seiten:

(3s)-s=(s-2)-s

Vereinfache den Ausdruck:

2s=(s-2)-s

Sammeln ähnlicher Terme:

2s=(s-s)-2

Vereinfache den Ausdruck:

2s=-2

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

(2s)2=-22

Vereinfachen des Bruchs:

s=-22

Vereinfachen des Bruchs:

s=-1

8 zusätzliche schritte

3s=-(s-2)

Erweitere die Klammern:

3s=-s+2

Addiere zu beiden Seiten:

(3s)+s=(-s+2)+s

Vereinfache den Ausdruck:

4s=(-s+2)+s

Sammeln ähnlicher Terme:

4s=(-s+s)+2

Vereinfache den Ausdruck:

4s=2

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

(4s)4=24

Vereinfachen des Bruchs:

s=24

Ermitteln des ggT des Zählers und des Nenners:

s=(1·2)(2·2)

Faktorisiere und kürze den größten gemeinsamen Teiler:

s=12

3. Liste die Lösungen auf

s=-1,12
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
y=|3s|
y=|s2|
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.