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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}

h=-\frac{1}{70} , \frac{1}{76}

Dezimalform:

h = - 0, 014, 0, 013

h=-0,014 , 0,013

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| 3 h - 1 | = | 73 h |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$
$+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$- x = y$	$- (3 h - 1) = (73 h)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach h

10 zusätzliche schritte

$(3 h - 1) = 73 h$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(3 h - 1) - 73 h = (73 h) - 73 h$

Sammeln ähnlicher Terme:

$(3 h - 73 h) - 1 = (73 h) - 73 h$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 70 h - 1 = (73 h) - 73 h$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 70 h - 1 = 0$

Addiere zu beiden Seiten:

$(- 70 h - 1) + 1 = 0 + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 70 h = 0 + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 70 h = 1$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(- 70 h)}{- 70} = \frac{1}{- 70}$

Kürze die Negativen:

$\frac{70 h}{70} = \frac{1}{- 70}$

Vereinfachen des Bruchs:

$h = \frac{1}{- 70}$

Verschiebe das Minuszeichen vom Nenner zum Zähler:

$h = \frac{- 1}{70}$

7 zusätzliche schritte

$(3 h - 1) = - 73 h$

Addiere zu beiden Seiten:

$(3 h - 1) + 1 = (- 73 h) + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$3 h = (- 73 h) + 1$

Addiere zu beiden Seiten:

$(3 h) + 73 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Vereinfache den Ausdruck:

$76 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Sammeln ähnlicher Terme:

$76 h = (- 73 h + 73 h) + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$76 h = 1$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(76 h)}{76} = \frac{1}{76}$

Vereinfachen des Bruchs:

$h = \frac{1}{76}$

3. Liste die Lösungen auf

$h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | 3 h - 1 |$
$y = | 73 h |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Wie haben wir uns geschlagen?

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach h

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach h

3. Liste die Lösungen auf

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