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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form: y=0,0
y=0 , 0
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Andere Lösungsmöglichkeiten

Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
|x|=|y| → x=±y und |x|=|y| → ±x=y
um alle vier Optionen der Gleichung
|2y|=|y|
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

|x|=|y||2y|=|y|
x=+y(2y)=(y)
x=−y(2y)=−(y)
+x=y(2y)=(y)
−x=y−(2y)=(y)

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen x=+y und +x=y gleich und die Gleichungen x=−y und −x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||2y|=|y|
x=+y , +x=y(2y)=(y)
x=−y , −x=y(2y)=−(y)

2. Löse die zwei Gleichungen nach y

2 zusätzliche schritte

2y=y

Subtrahiere von beiden Seiten:

(2y)-y=y-y

Vereinfache den Ausdruck:

y=y−y

Vereinfache den Ausdruck:

y=0

3 zusätzliche schritte

2y=−y

Addiere zu beiden Seiten:

(2y)+y=-y+y

Vereinfache den Ausdruck:

3y=−y+y

Vereinfache den Ausdruck:

3y=0

Dividiere beide Seiten durch den Koeffizienten:

y=0

3. Liste die Lösungen auf

y=0,0
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
y=|2y|
y=|y|
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

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