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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form: n=9,3
n=9 , 3

Andere Lösungsmöglichkeiten

Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
|x|=|y|x=±y und |x|=|y|±x=y
um alle vier Optionen der Gleichung
|2n9|=|n|
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

|x|=|y||2n9|=|n|
x=+y(2n9)=(n)
x=y(2n9)=(n)
+x=y(2n9)=(n)
x=y(2n9)=(n)

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen x=+y und +x=y gleich und die Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||2n9|=|n|
x=+y , +x=y(2n9)=(n)
x=y , x=y(2n9)=(n)

2. Löse die zwei Gleichungen nach n

6 zusätzliche schritte

(2n-9)=n

Subtrahiere von beiden Seiten:

(2n-9)-n=n-n

Sammeln ähnlicher Terme:

(2n-n)-9=n-n

Vereinfache den Ausdruck:

n9=nn

Vereinfache den Ausdruck:

n9=0

Addiere zu beiden Seiten:

(n-9)+9=0+9

Vereinfache den Ausdruck:

n=0+9

Vereinfache den Ausdruck:

n=9

10 zusätzliche schritte

(2n-9)=-n

Addiere zu beiden Seiten:

(2n-9)+n=-n+n

Sammeln ähnlicher Terme:

(2n+n)-9=-n+n

Vereinfache den Ausdruck:

3n9=n+n

Vereinfache den Ausdruck:

3n9=0

Addiere zu beiden Seiten:

(3n-9)+9=0+9

Vereinfache den Ausdruck:

3n=0+9

Vereinfache den Ausdruck:

3n=9

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

(3n)3=93

Vereinfachen des Bruchs:

n=93

Ermitteln des ggT des Zählers und des Nenners:

n=(3·3)(1·3)

Faktorisiere und kürze den größten gemeinsamen Teiler:

n=3

3. Liste die Lösungen auf

n=9,3
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
y=|2n9|
y=|n|
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.