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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

= 0, - 4

=0 , -4

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| + 2 | = | y + 2 |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| y + 2 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (y + 2)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (y + 2)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (y + 2)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (y + 2)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (y + 2)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach

3 zusätzliche schritte

$(2) = (y + 2)$

Austauschen der Seiten:

$(y + 2) = (2)$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(y + 2) - 2 = (2) - 2$

Vereinfache den Ausdruck:

$y = (2) - 2$

Vereinfache den Ausdruck:

$y = 0$

7 zusätzliche schritte

$(2) = - (y + 2)$

Erweitere die Klammern:

$(2) = - y - 2$

Austauschen der Seiten:

$- y - 2 = (2)$

Addiere zu beiden Seiten:

$(- y - 2) + 2 = (2) + 2$

Vereinfache den Ausdruck:

$- y = (2) + 2$

Vereinfache den Ausdruck:

$- y = 4$

Multipliziere beide Seiten mit :

$- y \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Entfernen der Eins(en):

$y = 4 \cdot - 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$y = - 4$

3. Liste die Lösungen auf

$= 0, - 4$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | + 2 |$
$y = | y + 2 |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach

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