Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

= - \frac{1}{3}, 1

=-\frac{1}{3} , 1

Dezimalform:

= - 0, 333, 1

=-0,333 , 1

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| + 2 | = | - 3 x + 1 |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (- 3 x + 1)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (- 3 x + 1)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (- 3 x + 1)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach

7 zusätzliche schritte

$(2) = (- 3 x + 1)$

Austauschen der Seiten:

$(- 3 x + 1) = (2)$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(- 3 x + 1) - 1 = (2) - 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 3 x = (2) - 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 3 x = 1$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Kürze die Negativen:

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{- 3}$

Vereinfachen des Bruchs:

$x = \frac{1}{- 3}$

Verschiebe das Minuszeichen vom Nenner zum Zähler:

$x = \frac{- 1}{3}$

7 zusätzliche schritte

$(2) = - (- 3 x + 1)$

Erweitere die Klammern:

$(2) = 3 x - 1$

Austauschen der Seiten:

$3 x - 1 = (2)$

Addiere zu beiden Seiten:

$(3 x - 1) + 1 = (2) + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$3 x = (2) + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$3 x = 3$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Vereinfachen des Bruchs:

$x = \frac{3}{3}$

Vereinfachen des Bruchs:

$x = 1$

3. Liste die Lösungen auf

$= - \frac{1}{3}, 1$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | + 2 |$
$y = | - 3 x + 1 |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach

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