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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

b = \frac{1}{123}, - \frac{1}{121}

b=\frac{1}{123} , -\frac{1}{121}

Dezimalform:

b = 0, 008, - 0, 008

b=0,008 , -0,008

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| 122 b | = - | b - 1 |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 b \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$	$(122 b) = - (b - 1)$
$x = - y$	$(122 b) = - (- (b - 1))$
$+ x = y$	$(122 b) = - (b - 1)$
$- x = y$	$- (122 b) = - (b - 1)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 b \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(122 b) = - (b - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(122 b) = - (- (b - 1))$

2. Löse die zwei Gleichungen nach b

6 zusätzliche schritte

$122 b = - (b - 1)$

Erweitere die Klammern:

$122 b = - b + 1$

Addiere zu beiden Seiten:

$(122 b) + b = (- b + 1) + b$

Vereinfache den Ausdruck:

$123 b = (- b + 1) + b$

Sammeln ähnlicher Terme:

$123 b = (- b + b) + 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$123 b = 1$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(123 b)}{123} = \frac{1}{123}$

Vereinfachen des Bruchs:

$b = \frac{1}{123}$

6 zusätzliche schritte

$122 b = - (- (b - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$122 b = b - 1$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(122 b) - b = (b - 1) - b$

Vereinfache den Ausdruck:

$121 b = (b - 1) - b$

Sammeln ähnlicher Terme:

$121 b = (b - b) - 1$

Vereinfache den Ausdruck:

$121 b = - 1$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(121 b)}{121} = \frac{- 1}{121}$

Vereinfachen des Bruchs:

$b = \frac{- 1}{121}$

3. Liste die Lösungen auf

$b = \frac{1}{123}, - \frac{1}{121}$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | 122 b |$
$y = - | b - 1 |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach b

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach b

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