Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

v = - \frac{6}{7}, 6

v=-\frac{6}{7} , 6

Dezimalform:

v = - 0, 857, 6

v=-0,857 , 6

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| - 3 v - 6 | = | 4 v |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$x = - y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 6) = (4 v)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach v

10 zusätzliche schritte

$(- 3 v - 6) = 4 v$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$(- 3 v - 6) - 4 v = (4 v) - 4 v$

Sammeln ähnlicher Terme:

$(- 3 v - 4 v) - 6 = (4 v) - 4 v$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 7 v - 6 = (4 v) - 4 v$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 7 v - 6 = 0$

Addiere zu beiden Seiten:

$(- 7 v - 6) + 6 = 0 + 6$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 7 v = 0 + 6$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 7 v = 6$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(- 7 v)}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

Kürze die Negativen:

$\frac{7 v}{7} = \frac{6}{- 7}$

Vereinfachen des Bruchs:

$v = \frac{6}{- 7}$

Verschiebe das Minuszeichen vom Nenner zum Zähler:

$v = \frac{- 6}{7}$

5 zusätzliche schritte

$(- 3 v - 6) = - 4 v$

Addiere zu beiden Seiten:

$(- 3 v - 6) + 6 = (- 4 v) + 6$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 3 v = (- 4 v) + 6$

Addiere zu beiden Seiten:

$(- 3 v) + 4 v = ((- 4 v) + 6) + 4 v$

Vereinfache den Ausdruck:

$v = ((- 4 v) + 6) + 4 v$

Sammeln ähnlicher Terme:

$v = (- 4 v + 4 v) + 6$

Vereinfache den Ausdruck:

$v = 6$

3. Liste die Lösungen auf

$v = - \frac{6}{7}, 6$
(2 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | - 3 v - 6 |$
$y = | 4 v |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

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Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach v

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

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Lösung - Absolute Wert Gleichungen

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1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach v

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