Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

Kamera-Input wird nicht erkannt!

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Genau Form:

m = \frac{3}{2}

m=\frac{3}{2}

Gemischte Zahlen Form:

m = 1 \frac{1}{2}

m=1\frac{1}{2}

Dezimalform:

m = 1, 5

m=1,5

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

Verwende die Regeln:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ und $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
um alle vier Optionen der Gleichung
$| - m | = | m - 3 |$
ohne die absoluten Wertbalken zu schreiben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - m \| = \| m - 3 \|$
$x = + y$	$(- m) = (m - 3)$
$x = - y$	$(- m) = - (m - 3)$
$+ x = y$	$(- m) = (m - 3)$
$- x = y$	$- (- m) = (m - 3)$

Wenn man sie vereinfacht, sind die Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und die Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - m \| = \| m - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- m) = (m - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- m) = - (m - 3)$

2. Löse die zwei Gleichungen nach m

7 zusätzliche schritte

$- m = (m - 3)$

Subtrahiere von beiden Seiten:

$- m - m = (m - 3) - m$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 2 m = (m - 3) - m$

Sammeln ähnlicher Terme:

$- 2 m = (m - m) - 3$

Vereinfache den Ausdruck:

$- 2 m = - 3$

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch :

$\frac{(- 2 m)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Kürze die Negativen:

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Vereinfachen des Bruchs:

$m = \frac{- 3}{- 2}$

Kürze die Negativen:

$m = \frac{3}{2}$

5 zusätzliche schritte

$- m = - (m - 3)$

Erweitere die Klammern:

$- m = - m + 3$

Addiere zu beiden Seiten:

$- m + m = (- m + 3) + m$

Vereinfache den Ausdruck:

$0 = (- m + 3) + m$

Sammeln ähnlicher Terme:

$0 = (- m + m) + 3$

Vereinfache den Ausdruck:

$0 = 3$

Die Aussage ist falsch:

$0 = 3$

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

3. Liste die Lösungen auf

$m = \frac{3}{2}$
(1 Lösung(en))

4. Diagramm

Jede Zeile repräsentiert die Funktion einer Seite der Gleichung:
$y = | - m |$
$y = | m - 3 |$
Die Gleichung ist wahr, wo die zwei Linien kreuzen.

Wie haben wir uns geschlagen?

Schicke uns dein Feedback.

Warum sollte ich das lernen?

Wir begegnen täglich absoluten Werten. Zum Beispiel: Wenn du 3 Meilen zur Schule läufst, gehst du dann auch minus 3 Meilen zurück, wenn du nach Hause gehst? Die Antwort ist nein, da Entfernungen den absoluten Wert verwenden. Der absolute Wert der Entfernung zwischen Zuhause und Schule beträgt 3 Meilen, hin oder zurück.
Kurz gesagt, absolute Werte helfen uns bei Konzepten wie Entfernung, Bereich möglicher Werte und Abweichung von einem festgelegten Wert.

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach m

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

Weiterführende Links

Lösung - Absolute Wert Gleichungen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe die Gleichung ohne absolute Wertzeichen neu

2. Löse die zwei Gleichungen nach m

3. Liste die Lösungen auf

4. Diagramm

Warum sollte ich das lernen?

Begriffe und Themen

Weiterführende Links

Zuletzt gelöste verwandte Übungsaufgaben