Tiger Algebra-Rechner

Quadratische Ungleichungen sind fast gleich wie quadratische Gleichungen. Der Hauptunterschied liegt darin, dass quadratische Ungleichungen ein Vergleichszeichen haben und quadratische Gleichungen ein Gleichheitszeichen haben. Während die Lösungen von quadratischen Gleichungen die Wurzeln oder x-Schnittstellen von Parabeln repräsentieren, repräsentieren die Lösungen von quadratischen Ungleichungen die Intervalle zwischen den Wurzeln der Parabel in einem Graphen.
Quadratische Ungleichungen können in mehreren Standardformen geschrieben werden. Sie lauten: $$a{x}^2+bx+c>0$$ $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$ $$a{x}^2+bx+c<0$$ $$a{x}^2+bx+c\le 0$$
In diesen Formen sind $$a$$, $$b$$ und $$c$$ Koeffizienten und $$x$$ repräsentiert eine Variable, die in das durch die Ungleichung beschriebene Intervall fällt. Wenn eine Zahl im Intervall für $$x$$ eingesetzt wird, erhalten wir eine wahre mathematische Aussage (zum Beispiel $$-2<0$$). Um diese Intervalle zu ermitteln, müssen wir zuerst die Positionen der Wurzeln der Parabel finden. Diese können mittels Faktorisierung oder der ABC-Formel ermittelt werden. Zum Schluss müssen wir herausfinden, welches der Intervalle $$x$$ die Ungleichung richtig löst.

Falls das Vorzeichen in der Ungleichung ≤ oder ≥ ist, dann sind die Wurzeln im Intervall enthalten und wir zeichnen die Parabel mit einer durchgezogenen Linie. Falls das Vorzeichen in der Ungleichung < oder > ist, dann sind die Wurzeln nicht im Intervall enthalten und wir zeichnen die Parabel mit einer gepunkteten Linie.
Wie beim Lösen einer Gleichung müssen alle Operationen, die du auf einer Seite der Ungleichung durchführst, auch auf der anderen Seite der Ungleichung durchgeführt werden.
Lerne, wie du quadratische Ungleichungen löst.