Tiger Algebra-Rechner

Potenzierung ist der Prozess, einen Basiswert b eine Anzahl von Malen mit sich selbst zu multiplizieren, wobei die Anzahl durch den Exponenten n im Term b^n gegeben ist.

Beispielsweise ist $$3^4$$ das Gleiche wie $$3x3x3x3$$, was $$81$$ ergibt.

Dies wird als „drei zur vierten Potenz“ oder „drei hoch vier“ ausgedrückt. Hier gibt es zwei Ausnahmen: Die Potenz von zwei wird auch als „im Quadrat“ bezeichnet. $$3^2$$ ist „drei im Quadrat“ oder „drei hoch zwei“. Die Potenz von drei wird als „hoch drei“ bezeichnet. $$3^3$$ ist „drei hoch drei“.

Potenzen sind besonders beim Rechnen mit Variablen nützlich, wie zum Beispiel $$x^3$$. Es gibt einige Regeln beim Vereinfachen mehrerer Variablen, die in einem Ausdruck potenziert werden.

Wenn zwei Terme mit der gleichen Basis oder Grundzahl multipliziert werden, werden die Exponenten addiert: $$\left(b^n\right)\left(b^m\right)=b^{n+m}$$

Wenn ein Potenzausdruck potenziert wird, werden die Exponenten miteinander multipliziert: $${\left(b^n\right)}^m=b^{n\cdot m}$$ Anders ausgedrückt, wenn der gesamte Ausdruck $$b^n$$ mit $$m$$ potenziert wird, ist der neue Exponent von b das Produkt von n multipliziert mit m.

Alle Zahlen, die mit null potenziert werden, sind gleich 1, solange die Grundzahl selbst nicht 0 ist.

Gib das Problem in den Tiger-Rechner ein und lass dir Schritt für Schritt erklären, wie man eine Zahl oder einen Ausdruck potenziert.