Tiger Algebra-Rechner

Die Lösung(en), manchmal als Wurzeln oder Nullen bezeichnet, einer quadratischen Gleichung in ihrer allgemeinen oder Normalform, $$ax2+bx+c=0$$, kann durch Einsetzen der Koeffizienten a, b und c in die Lösungsformel $$x=\left(-b\pm \surd \left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$ ermittelt werden. Wenn man diese Wurzeln in die ursprüngliche Gleichung einsetzt, wird die Gleichung null.

Wie das ±-Zeichen in der quadratischen Gleichung zeigt, gibt es zwei mögliche Lösungen, abhängig von der Diskriminante der Formel, $$b^2-4ac$$, das heißt, dem Teil der quadratischen Formel unter der Wurzel. Das Binom $$b^2-4ac$$ wird als Diskriminante bezeichnet, da sie zwischen den möglichen Lösungen unterscheidet (diskriminiert).

• Falls $$b^2-4ac>0$$, dann hat die Gleichung zwei Lösungen.
• Falls $$b^2-4ac=0$$, dann hat die Gleichung eine Lösung.
• Falls $$b^2-4ac<0$$, dann hat die Gleichung zwei Lösungen mit komplexen Zahlen. Wenn du dieses Thema noch nicht gelernt hast, kannst du wahrscheinlich annehmen, dass es keine Lösung für diese Gleichung gibt.