Tiger Algebra-Rechner

Masse, Gewicht und Schwerkraft sind eng miteinander verbunden und helfen, das Verhalten unserer Umgebung und des Universums zu erklären.

Masse
Die Masse repräsentiert die Menge an Materie, die ein Objekt oder Körper bildet, und bestimmt den Widerstand dieses Objekts oder Körpers gegen eine Netzkraft. Je mehr Masse ein Objekt hat, desto weniger Einfluss hat eine Netzkraft darauf. Zum Beispiel ist es einfacher, einen leeren Koffer zu heben als einen vollen, weil er weniger Materie enthält und daher eine kleinere Masse hat. Es ist auch einfacher, einen Tennisball am Rollen bergab zu hindern als einen Felsbrocken, weil ein Felsbrocken viel mehr Materie enthält und daher eine größere Masse als ein Tennisball hat.

Ein Objekt hat immer die gleiche Masse, unabhängig von seiner Position, Bewegung oder Veränderung der Form, solange keine Materie hinzugefügt oder entfernt wird. Nehmen wir an, Sie werfen einen Wasserballon zu Ihrem Freund. Der Ballon ändert Position, Form und Bewegung, behält aber, solange kein Wasser austritt, die gleiche Masse bei. Wenn Sie entschieden, Wasser hinzuzufügen oder zu entfernen, würden Sie seine Masse erhöhen oder verringern.

Die offizielle Einheit für Masse ist Kilogramm.

Schwerkraft
Das dritte Newtonsche Gesetz der Bewegung besagt, dass zwei interagierende Objekte oder Körper sich gegenseitig gleiche Kräfte in entgegengesetzte Richtungen ausüben. Laut dem universellen Gravitationsgesetz tritt dies bei jedem Objekt im Universum auf - jedes Objekt im Universum mit Masse zieht jedes andere Objekt mit Masse an. Die Stärke der Anziehung zwischen den Objekten hängt jedoch von der Masse der Objekte und dem Abstand zwischen ihnen ab. Die Schwerkraft nimmt linear mit der Masse zu. Wenn sich der Abstand zwischen zwei Objekten erhöht, verringert sich die Schwerkraft exponentiell (auf die Potenz von $$2$$). Das bedeutet, dass, wenn die Masse eines Objekts um den Faktor $$4$$ erhöht wird, die auf es wirkende Schwerkraft ebenfalls um den Faktor $$4$$ erhöht wird. Wenn sich der Abstand zwischen zwei Objekten um den Faktor $$4$$ erhöht, wird die auf sie wirkende Schwerkraft um den Faktor $$16$$ verringert ($$4$$ hoch $$2$$).

Diese Beziehung kann wie folgt ausgedrückt werden:
$$F\approx \frac{Mm}{r^2}$$
$$F$$ repräsentiert die Schwerkraft, die in Metern pro Sekunde im Quadrat gemessen wird.
$$M$$ repräsentiert die Masse eines Planeten.
$$m$$ repräsentiert die Masse eines Objekts.
$$r$$ repräsentiert den Abstand zwischen dem Zentrum eines Objekts und dem Zentrum eines Planeten.

In der Nähe der Erdoberfläche beträgt die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ungefähr 9,81 m/s2 (32,2 ft/s2). Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines frei fallenden Objekts, wenn wir die Auswirkungen des Luftwiderstands ignorieren, jede Sekunde um etwa 9,81 Meter pro Sekunde zunimmt.

Gewicht
Das Gewicht ist eine Kraft, die sich aus der Schwerkraft ergibt, die auf ein massives Objekt oder Körper (in diesem Zusammenhang bezieht sich "massiv" nicht auf die Größe, sondern auf ein Objekt oder Körper, der Masse hat) aufgrund der Existenz eines zweiten massiven Objekts oder Körpers, wie einem Planeten, wirkt. Das Zentrum jedes massiven Körpers zieht im Grunde genommen das Zentrum des anderen zu sich, wodurch die Kraft entsteht, die wir Gewicht nennen. Für eine detailliertere Beschreibung dieses Phänomens siehe den Abschnitt "Schwerkraft" oben.

Da die Masse und daher die Schwerkraft jedes Planeten in unserem Sonnensystem unterschiedlich sind, gibt es keine zwei Planeten in unserem Sonnensystem, auf denen Ihr Gewicht gleich wäre. Mit anderen Worten, Ihr Gewicht auf dem Jupiter wäre ganz anders als Ihr Gewicht auf dem Saturn und Ihr Gewicht auf dem Jupiter und dem Saturn wäre ganz anders als Ihr Gewicht auf der Erde! Ihre Masse auf allen dreien bliebe jedoch gleich.

Außerdem verwenden wir oft die Begriffe "Masse" und "Gewicht" austauschbar, obwohl sie in Wirklichkeit eigentlich ganz unterschiedlich sind! Zum Beispiel hat jemand, der Gewicht verloren oder zugenommen hat, tatsächlich Masse in Form von Fett oder Muskeln verloren oder zugenommen. Diese Zunahme oder Abnahme der Masse führt zu einer proportionalen Zunahme oder Abnahme der Schwerkraft, die auf die Person wirkt, und diese beiden Kräfte zusammen ergeben das, was wir als Gewicht betrachten.

Die offizielle Einheit für Gewicht ist Newton.

Zusammenhang zwischen Masse, Schwerkraft und Gewicht
Der Zusammenhang zwischen Masse, Schwerkraft und Gewicht besteht darin, dass das Gewicht den Grad misst, in dem eine Schwerkraft auf einen massiven Körper oder ein Objekt (in diesem Zusammenhang bezieht sich "massiv" nicht auf die Größe, sondern auf ein Objekt oder Körper, der Masse hat) wirkt.

Dies wird durch die Gleichung veranschaulicht:
$$w=m·g$$
$$w$$ repräsentiert das Gewicht (in Newton)
$$m$$ repräsentiert die Masse (in Kilogramm)
$$g$$ repräsentiert die Schwerkraft (entspricht der Beschleunigung durch die Schwerkraft - Meter pro Sekunde im Quadrat)

Das Gewicht auf einem Planeten wird normalerweise auf seiner Oberfläche gemessen und jeder Planet hat seine eigene Oberflächenschwerkraft. Die Oberflächenschwerkraft der Erde beträgt etwa 9,81 m/s2. Das bedeutet, dass auf der Oberfläche der Erde ein 1 kg schwerer Gegenstand 9,81 N wiegt.

Hinweis: $$w$$ erscheint manchmal als $$f$$ (Kraft) und $$g$$ manchmal als $$a$$ (Beschleunigung durch Schwerkraft).

Abkürzungen und Umrechnungen
LBS oder lb ist die englische Abkürzung für das Gewichtspfund.
1lb = 450 gr / 0.45 kg
1 kg = 2.204 lb