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Ein geordnetes Paar auf einem Koordinatensystem zeichnen
Geordnetes Paar
Ein geordnetes Paar ist ein Koordinatensatz, der uns genau anzeigt, wo sich ein Punkt auf einer Koordinatenebene befindet. Geordnete Paare werden als geschrieben, wobei die x-Koordinate (wie weit nach links oder rechts, vom Mittelpunkt der Ebene, dem Ursprung, verschoben wird) und die y-Koordinate des geordneten Paares bezeichnet (wie weit nach oben oder unten, vom Zentrum der Ebene, dem Ursprung, verschoben wird). ist das geordnete Paar eines Punktes, der Einheiten rechts vom Zentrum der Ebene und Einheiten unterhalb des Zentrums der Ebene liegt.
Koordinatenebene
Eine Koordinatenebene, auch XY-Ebene, Kartesische Ebene, Zahlenachse oder Graph genannt, ist eine zweidimensionale Oberfläche, die durch zwei unendliche, senkrechte Zahlenlinien, die x- und y-Achsen, gebildet wird, die sich bei der Koordinate treffen. Dieser Punkt ist das Zentrum der Koordinatenebene und wird als Ursprung bezeichnet.
Um zu zeigen, dass die x- und y-Achsen unendlich ausgedehnt sind, werden ihre Enden normalerweise als Pfeile gezeichnet.
Koordinatenebenen bestehen aus vier Quadranten, beginnend mit dem ersten Quadranten oben rechts und im Uhrzeigersinn um den Ursprung. Die Lage von Punkten auf einer Koordinatenebene wird durch das Vorzeichen ( oder ) ihrer Koordinaten bestimmt:
Quadrant I (oben rechts): Beide x- und y-Koordinaten sind positiv.
Quadrant II (oben links): Die x-Koordinate ist negativ; die y-Koordinate ist positiv.
Quadrant III (unten links): Die x-Koordinate ist negativ; die y-Koordinate ist negativ.
Quadrant IV (unten rechts): Die x-Koordinate ist positiv; die y-Koordinate ist negativ.
Punkte, bei denen mindestens eine Koordinate entspricht, befinden sich auf der x- oder y-Achse, d.h. sie liegen in keinem Quadranten. Geordnete Paare in der Form befinden sich auf der horizontalen x-Achse, während geordnete Paare in der Form sich auf der vertikalen y-Achse befinden.
Weitere relevante Begriffe:
Ursprung: Der Punkt, an dem sich die x- und y-Achsen schneiden. Seine Koordinaten sind und er stellt das Zentrum der Koordinatenebene dar.
Punkt: Ein Punkt ist eine Darstellung eines geordneten Paares auf einer Koordinatenebene. Obwohl sie normalerweise als Punkte gezeichnet sind, haben Punkte keine Dimensionen und dienen nur dazu, die Lage anzuzeigen.
x-Achse: Eine der beiden Zahlenlinien, die eine Koordinatenebene bilden. Die x-Achse verläuft horizontal (links und rechts).
y-Achse: Eine der beiden Zahlenlinien, die eine Koordinatenebene bilden. Die y-Achse verläuft vertikal (oben und unten).
Abszisse: Der x-Wert in einem geordneten Paar. Beispiel: In ist die Abszisse .
Ordinate: Der y-Wert in einem geordneten Paar. Beispiel: In ist die Ordinate .
Ein geordnetes Paar ist ein Koordinatensatz, der uns genau anzeigt, wo sich ein Punkt auf einer Koordinatenebene befindet. Geordnete Paare werden als geschrieben, wobei die x-Koordinate (wie weit nach links oder rechts, vom Mittelpunkt der Ebene, dem Ursprung, verschoben wird) und die y-Koordinate des geordneten Paares bezeichnet (wie weit nach oben oder unten, vom Zentrum der Ebene, dem Ursprung, verschoben wird). ist das geordnete Paar eines Punktes, der Einheiten rechts vom Zentrum der Ebene und Einheiten unterhalb des Zentrums der Ebene liegt.
Koordinatenebene
Eine Koordinatenebene, auch XY-Ebene, Kartesische Ebene, Zahlenachse oder Graph genannt, ist eine zweidimensionale Oberfläche, die durch zwei unendliche, senkrechte Zahlenlinien, die x- und y-Achsen, gebildet wird, die sich bei der Koordinate treffen. Dieser Punkt ist das Zentrum der Koordinatenebene und wird als Ursprung bezeichnet.
Um zu zeigen, dass die x- und y-Achsen unendlich ausgedehnt sind, werden ihre Enden normalerweise als Pfeile gezeichnet.
Koordinatenebenen bestehen aus vier Quadranten, beginnend mit dem ersten Quadranten oben rechts und im Uhrzeigersinn um den Ursprung. Die Lage von Punkten auf einer Koordinatenebene wird durch das Vorzeichen ( oder ) ihrer Koordinaten bestimmt:
Quadrant I (oben rechts): Beide x- und y-Koordinaten sind positiv.
Quadrant II (oben links): Die x-Koordinate ist negativ; die y-Koordinate ist positiv.
Quadrant III (unten links): Die x-Koordinate ist negativ; die y-Koordinate ist negativ.
Quadrant IV (unten rechts): Die x-Koordinate ist positiv; die y-Koordinate ist negativ.
Punkte, bei denen mindestens eine Koordinate entspricht, befinden sich auf der x- oder y-Achse, d.h. sie liegen in keinem Quadranten. Geordnete Paare in der Form befinden sich auf der horizontalen x-Achse, während geordnete Paare in der Form sich auf der vertikalen y-Achse befinden.
Weitere relevante Begriffe:
Ursprung: Der Punkt, an dem sich die x- und y-Achsen schneiden. Seine Koordinaten sind und er stellt das Zentrum der Koordinatenebene dar.
Punkt: Ein Punkt ist eine Darstellung eines geordneten Paares auf einer Koordinatenebene. Obwohl sie normalerweise als Punkte gezeichnet sind, haben Punkte keine Dimensionen und dienen nur dazu, die Lage anzuzeigen.
x-Achse: Eine der beiden Zahlenlinien, die eine Koordinatenebene bilden. Die x-Achse verläuft horizontal (links und rechts).
y-Achse: Eine der beiden Zahlenlinien, die eine Koordinatenebene bilden. Die y-Achse verläuft vertikal (oben und unten).
Abszisse: Der x-Wert in einem geordneten Paar. Beispiel: In ist die Abszisse .
Ordinate: Der y-Wert in einem geordneten Paar. Beispiel: In ist die Ordinate .