Tiger Algebra-Rechner

Der Moivresche Satz, auch Satz von de Moivre oder Formel von de Moivre genannt, wird verwendet, um die n-te Potenz einer komplexen Zahl zu bestimmen. Er besagt Folgendes: Wenn n eine beliebige ganze Zahl ist und x eine reelle Zahl ist, dann gilt $${\left(\cos \left(x\right)+i\sin \left(x\right)\right)}^n=\cos \left(nx\right)+i\sin \left(nx\right)$$, wobei i die imaginäre Einheit ist $$\left(i^2=-1\right)$$. Der Ausdruck $$\cos \left(x\right)+i\sin \left(x\right)$$ wird manchmal zu $$cis\left(x\right)$$ vereinfacht. Der Moivresche Satz ist eine direkte Methode zur Lösung von Problemen, die Potenzen komplexer Zahlen involvieren. In einer erweiterten Version kann er verwendet werden, um die n-ten Wurzeln einer komplexen Zahl zu ermitteln.