Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Řešení - Linear inequalities with one unknown

Konečný výsledek Kroky Pojmy a témata

k \leq 7

k<=7

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Zjednodušte výraz

$4 k - (k - 2) > = 7 k - 26$

Expand the parentheses:

$4 k - k + 2 \geq 7 k - 26$

Zjednodušte aritmetiku:

$3 k + 2 \geq 7 k - 26$

2. Seskupte všechny členy s k na levou stranu nerovnice

$3 k + 2 \geq 7 k - 26$

Subtract $7 k$ from both sides:

$(3 k + 2) - 7 k > = (7 k - 26) - 7 k$

Seskupte podobné členy:

$(3 k - 7 k) + 2 > = (7 k - 26) - 7 k$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 4 k + 2 > = (7 k - 26) - 7 k$

Seskupte podobné členy:

$- 4 k + 2 > = (7 k - 7 k) - 26$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 4 k + 2 \geq - 26$

3. Seskupte všechny konstanty na pravou stranu nerovnice

$- 4 k + 2 \geq - 26$

Subtract $2$ from both sides:

$(- 4 k + 2) - 2 > = - 26 - 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 4 k \geq - 26 - 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 4 k \geq - 28$

4. Izolujte k

$- 4 k \geq - 28$

Divide both sides by -4:

Whenever you multiply or divide by a negative, reverse the inequality sign:

$\frac{(- 4 k)}{- 4} < = \frac{- 28}{- 4}$

Vyrušte záporná znaménka:

$\frac{4 k}{4} < = \frac{- 28}{- 4}$

Zjednodušte zlomek:

$k < = \frac{- 28}{- 4}$

Vyrušte záporná znaménka:

$k < = \frac{28}{4}$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$k < = \frac{(7 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$k \leq 7$

5. Plot the solution on a coordinate grid

Solution:
$k \leq 7$

Interval notation:
$(- \infty, 7)$

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Inequalities help us understand how systems work by setting boundaries. For example, a speed limit of 30 miles per hour does not mean we have to drive exactly 30 miles per hour and, instead, establishes a boundary for what is allowable — drive more than 30 miles per hour and risk getting a ticket. This could be modelled mathematically as $x \leq 30$ .
There are also situations where there is more than one boundary. In our speed limit example, there may also be a lower speed limit of 15 miles per hour to prevent drivers from driving too slowly. The two boundaries together could be modelled mathematically as $15 \leq x \leq 30$ , in which $x$ represents all of the possible values between or equal to 15 and/or 30.

Furthermore, anytime we say something along the lines of, "it will take at least twenty minutes to get there," or "the car can hold five people at most," we are expressing the numerical boundaries of something and, therefore, speaking in terms of inequalities.

Pojmy a témata

Linear inequalities

Řešení - Linear inequalities with one unknown

Vysvětlení krok za krokem

1. Zjednodušte výraz

2. Seskupte všechny členy s k na levou stranu nerovnice

3. Seskupte všechny konstanty na pravou stranu nerovnice

4. Izolujte k

5. Plot the solution on a coordinate grid

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení