Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

a_{1} = - \frac{5}{3}, a_{2} = 2

a_1=-\frac{5}{3}, a_2=2

Výsledek kvadratické rovnice.

a_{1} = - 1, 667, a_{2} = 2

a_1=-1,667, a_2=2

Výsledek kvadratické rovnice.

3 (3 a + 5) (a - 2) = 0

3(3a+5)(a-2)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

$9 a^{2} - 30 = 3 a$

Subtract from both sides:

$9 a^{2} - 30 - 3 a = 3 a - 3 a$

Zjednodušte výraz

$9 a^{2} - 3 - 30 a = 0$

2. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

$9 a^{2} - 3 a - 30 = 0$

Vytkněte z členů na levé straně:

$3 \cdot 3 a^{2} - 3 \cdot 1 a - 3 \cdot 10 = 0$

$3 \cdot (3 a^{2} - 1 a - 10) = 0$

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 30 = - 30$

$1 - 30 = - 29$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 15 = - 30$

$2 - 15 = - 13$

Tato dvojice nefunguje.

$3 \cdot - 10 = - 30$

$3 - 10 = - 7$

Máme to - tato dvojice funguje:

$5 \cdot - 6 = - 30$

$5 - 6 = - 1$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$3 a^{2} + 5 a - 6 a - 10 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(3 a^{2} + 5 a) + (- 6 a - 10) = 0$

Factor out the first term:

$a (3 a + 5) + (- 6 a - 10) = 0$

Factor out the second term:

$a (3 a + 5) - 2 (3 a + 5) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(3 a + 5) (a - 2) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

4 additional steps

$(3 a + 5) = 0$

Subtract from both sides:

$(3 a + 5) - 5 = 0 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$3 a = 0 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$3 a = - 5$

Divide both sides by :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Zjednodušte zlomek:

$a = \frac{- 5}{3}$

Factor 2:

2 additional steps

$(a - 2) = 0$

Add to both sides:

$(a - 2) + 2 = 0 + 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$a = 0 + 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$a = 2$

8. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

8. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení