Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - \frac{7}{2}, x_{2} = \frac{3}{2}

x_1=-\frac{7}{2}, x_2=\frac{3}{2}

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - 3, 5, x_{2} = 1, 5

x_1=-3,5, x_2=1,5

Výsledek kvadratické rovnice.

2 (2 x + 7) (2 x - 3) = 0

2(2x+7)(2x-3)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

$8 x^{2} + 16 x = 42$

Subtract from both sides:

$8 x^{2} + 16 x - 42 = 42 - 42$

Zjednodušte výraz

$8 x^{2} + 16 x - 42 = 0$

2. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

$8 x^{2} + 16 x - 42 = 0$

Vytkněte z členů na levé straně:

$2 \cdot 4 x^{2} + 2 \cdot 8 x - 2 \cdot 21 = 0$

$2 \cdot (4 x^{2} + 8 x - 21) = 0$

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 84 = - 84$

$1 - 84 = - 83$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 42 = - 84$

$2 - 42 = - 40$

Tato dvojice nefunguje.

$3 \cdot - 28 = - 84$

$3 - 28 = - 25$

Tato dvojice nefunguje.

$4 \cdot - 21 = - 84$

$4 - 21 = - 17$

Tato dvojice nefunguje.

$6 \cdot - 14 = - 84$

$6 - 14 = - 8$

Tato dvojice nefunguje.

$7 \cdot - 12 = - 84$

$7 - 12 = - 5$

Tato dvojice nefunguje.

$12 \cdot - 7 = - 84$

$12 - 7 = 5$

Máme to - tato dvojice funguje:

$14 \cdot - 6 = - 84$

$14 - 6 = 8$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$4 x^{2} + 14 x - 6 x - 21 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(4 x^{2} + 14 x) + (- 6 x - 21) = 0$

Factor out the first term:

$2 x (2 x + 7) + (- 6 x - 21) = 0$

Factor out the second term:

$2 x (2 x + 7) - 3 (2 x + 7) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(2 x + 7) (2 x - 3) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

4 additional steps

$(2 x + 7) = 0$

Subtract from both sides:

$(2 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 0 - 7$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = - 7$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 7}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{- 7}{2}$

Factor 2:

4 additional steps

$(2 x - 3) = 0$

Add to both sides:

$(2 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 0 + 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 3$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{3}{2}$

8. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

8. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení