Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

n_{1} = - \frac{9}{2}, n_{2} = 5

n_1=-\frac{9}{2}, n_2=5

Výsledek kvadratické rovnice.

n_{1} = - 4, 5, n_{2} = 5

n_1=-4,5, n_2=5

Výsledek kvadratické rovnice.

4 (2 n + 9) (n - 5) = 0

4(2n+9)(n-5)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

$8 n^{2} - 4 n - 180 = 0$

Vytkněte z členů na levé straně:

$4 \cdot 2 n^{2} - 4 \cdot 1 n - 4 \cdot 45 = 0$

$4 \cdot (2 n^{2} - 1 n - 45) = 0$

2. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

3. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 90 = - 90$

$1 - 90 = - 89$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 45 = - 90$

$2 - 45 = - 43$

Tato dvojice nefunguje.

$3 \cdot - 30 = - 90$

$3 - 30 = - 27$

Tato dvojice nefunguje.

$5 \cdot - 18 = - 90$

$5 - 18 = - 13$

Tato dvojice nefunguje.

$6 \cdot - 15 = - 90$

$6 - 15 = - 9$

Máme to - tato dvojice funguje:

$9 \cdot - 10 = - 90$

$9 - 10 = - 1$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$2 n^{2} + 9 n - 10 n - 45 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(2 n^{2} + 9 n) + (- 10 n - 45) = 0$

Factor out the first term:

$n (2 n + 9) + (- 10 n - 45) = 0$

Factor out the second term:

$n (2 n + 9) - 5 (2 n + 9) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(2 n + 9) (n - 5) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

4 additional steps

$(2 n + 9) = 0$

Subtract from both sides:

$(2 n + 9) - 9 = 0 - 9$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 n = 0 - 9$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 n = - 9$

Divide both sides by :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{- 9}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$n = \frac{- 9}{2}$

Factor 2:

2 additional steps

$(n - 5) = 0$

Add to both sides:

$(n - 5) + 5 = 0 + 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$n = 0 + 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$n = 5$

7. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

7. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení