Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - 4, x_{2} = \frac{7}{2}

x_1=-4, x_2=\frac{7}{2}

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - 4, x_{2} = 3, 5

x_1=-4, x_2=3,5

Výsledek kvadratické rovnice.

2 (x + 4) (2 x - 7) = 0

2(x+4)(2x-7)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

$4 x^{2} + 2 x - 56 = 0$

Vytkněte z členů na levé straně:

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 \cdot 28 = 0$

$2 \cdot (2 x^{2} + x - 28) = 0$

2. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

3. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 56 = - 56$

$1 - 56 = - 55$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 28 = - 56$

$2 - 28 = - 26$

Tato dvojice nefunguje.

$4 \cdot - 14 = - 56$

$4 - 14 = - 10$

Tato dvojice nefunguje.

$7 \cdot - 8 = - 56$

$7 - 8 = - 1$

Máme to - tato dvojice funguje:

$8 \cdot - 7 = - 56$

$8 - 7 = 1$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$2 x^{2} + 8 x - 7 x - 28 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(2 x^{2} + 8 x) + (- 7 x - 28) = 0$

Factor out the first term:

$2 x (x + 4) + (- 7 x - 28) = 0$

Factor out the second term:

$2 x (x + 4) - 7 (x + 4) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(x + 4) (2 x - 7) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

2 additional steps

$(x + 4) = 0$

Subtract from both sides:

$(x + 4) - 4 = 0 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = 0 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = - 4$

Factor 2:

4 additional steps

$(2 x - 7) = 0$

Add to both sides:

$(2 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 0 + 7$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 7$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{7}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{7}{2}$

7. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 154: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

7. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení