Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - \frac{15}{2}, x_{2} = \frac{9}{2}

x_1=-\frac{15}{2}, x_2=\frac{9}{2}

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - 7, 5, x_{2} = 4, 5

x_1=-7,5, x_2=4,5

Výsledek kvadratické rovnice.

(2 x + 15) (2 x - 9) = 0

(2x+15)(2x-9)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

$4 x^{2} + 12 x = 135$

Subtract from both sides:

$4 x^{2} + 12 x - 135 = 135 - 135$

Zjednodušte výraz

$4 x^{2} + 12 x - 135 = 0$

2. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

3. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 540 = - 540$

$1 - 540 = - 539$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 270 = - 540$

$2 - 270 = - 268$

Tato dvojice nefunguje.

$3 \cdot - 180 = - 540$

$3 - 180 = - 177$

Tato dvojice nefunguje.

$4 \cdot - 135 = - 540$

$4 - 135 = - 131$

Tato dvojice nefunguje.

$5 \cdot - 108 = - 540$

$5 - 108 = - 103$

Tato dvojice nefunguje.

$6 \cdot - 90 = - 540$

$6 - 90 = - 84$

Tato dvojice nefunguje.

$9 \cdot - 60 = - 540$

$9 - 60 = - 51$

Tato dvojice nefunguje.

$10 \cdot - 54 = - 540$

$10 - 54 = - 44$

Tato dvojice nefunguje.

$12 \cdot - 45 = - 540$

$12 - 45 = - 33$

Tato dvojice nefunguje.

$15 \cdot - 36 = - 540$

$15 - 36 = - 21$

Tato dvojice nefunguje.

$18 \cdot - 30 = - 540$

$18 - 30 = - 12$

Tato dvojice nefunguje.

$20 \cdot - 27 = - 540$

$20 - 27 = - 7$

Tato dvojice nefunguje.

$27 \cdot - 20 = - 540$

$27 - 20 = 7$

Máme to - tato dvojice funguje:

$30 \cdot - 18 = - 540$

$30 - 18 = 12$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$4 x^{2} + 30 x - 18 x - 135 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(4 x^{2} + 30 x) + (- 18 x - 135) = 0$

Factor out the first term:

$2 x (2 x + 15) + (- 18 x - 135) = 0$

Factor out the second term:

$2 x (2 x + 15) - 9 (2 x + 15) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(2 x + 15) (2 x - 9) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

4 additional steps

$(2 x + 15) = 0$

Subtract from both sides:

$(2 x + 15) - 15 = 0 - 15$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 0 - 15$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = - 15$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 15}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{- 15}{2}$

Factor 2:

4 additional steps

$(2 x - 9) = 0$

Add to both sides:

$(2 x - 9) + 9 = 0 + 9$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 0 + 9$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 9$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{9}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{9}{2}$

7. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

7. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení