Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - 4, x_{2} = \frac{9}{2}

x_1=-4, x_2=\frac{9}{2}

Výsledek kvadratické rovnice.

x_{1} = - 4, x_{2} = 4, 5

x_1=-4, x_2=4,5

Výsledek kvadratické rovnice.

(x + 4) (2 x - 9) = 0

(x+4)(2x-9)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 143: rozložte výraz a určete kořeny

11 additional steps

$2 x^{2} - 36 = x$

Subtract from both sides:

$(2 x^{2} - 36) - x = x - x$

Zjednodušte aritmetiku:

$(2 x^{2} - 36) - x = 0$

Subtract from both sides:

$((2 x^{2} - 36) - x) - (2 x^{2} - 36) = 0 - (2 x^{2} - 36)$

Roznásobte závorky:

$2 x^{2} - 36 - x - 2 x^{2} + 36 = 0 - (2 x^{2} - 36)$

Seskupte podobné členy:

$(2 x^{2} - 2 x^{2}) - x + (- 36 + 36) = 0 - (2 x^{2} - 36)$

Zjednodušte aritmetiku:

$0 x^{2} - x = 0 - (2 x^{2} - 36)$

$- x = 0 - (2 x^{2} - 36)$

Zjednodušte aritmetiku:

$- x = - (2 x^{2} - 36)$

Roznásobte závorky:

$- x = - 2 x^{2} + 36$

Add to both sides:

$- x + 2 x^{2} = (- 2 x^{2} + 36) + 2 x^{2}$

Seskupte podobné členy:

$- x + 2 x^{2} = (- 2 x^{2} + 2 x^{2}) + 36$

Zjednodušte aritmetiku:

$- x + 2 x^{2} = 36$

2. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

$2 x^{2} - 1 x = 36$

Subtract from both sides:

$2 x^{2} - 1 x - 36 = 36 - 36$

Zjednodušte výraz

$2 x^{2} - 1 x - 36 = 0$

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 72 = - 72$

$1 - 72 = - 71$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 36 = - 72$

$2 - 36 = - 34$

Tato dvojice nefunguje.

$3 \cdot - 24 = - 72$

$3 - 24 = - 21$

Tato dvojice nefunguje.

$4 \cdot - 18 = - 72$

$4 - 18 = - 14$

Tato dvojice nefunguje.

$6 \cdot - 12 = - 72$

$6 - 12 = - 6$

Máme to - tato dvojice funguje:

$8 \cdot - 9 = - 72$

$8 - 9 = - 1$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$2 x^{2} + 8 x - 9 x - 36 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(2 x^{2} + 8 x) + (- 9 x - 36) = 0$

Factor out the first term:

$2 x (x + 4) + (- 9 x - 36) = 0$

Factor out the second term:

$2 x (x + 4) - 9 (x + 4) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(x + 4) (2 x - 9) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

2 additional steps

$(x + 4) = 0$

Subtract from both sides:

$(x + 4) - 4 = 0 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = 0 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = - 4$

Factor 2:

4 additional steps

$(2 x - 9) = 0$

Add to both sides:

$(2 x - 9) + 9 = 0 + 9$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 0 + 9$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x = 9$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{9}{2}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{9}{2}$

8. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 143: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

8. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení