Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Výsledek kvadratické rovnice.

y_{1} = - 1, y_{2} = \frac{5}{4}

y_1=-1, y_2=\frac{5}{4}

Výsledek kvadratické rovnice.

y_{1} = - 1, y_{2} = 1, 25

y_1=-1, y_2=1,25

Výsledek kvadratické rovnice.

(y + 1) (4 y - 5) = 0

(y+1)(4y-5)=0

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 143: rozložte výraz a určete kořeny

2 additional steps

$4 y^{2} - y - 5 = 0$

Add to both sides:

$(4 y^{2} - y - 5) + 5 = 0 + 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 y^{2} - y = 0 + 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 y^{2} - y = 5$

2. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

$4 y^{2} - 1 y = 5$

Subtract from both sides:

$4 y^{2} - 1 y - 5 = 5 - 5$

Zjednodušte výraz

$4 y^{2} - 1 y - 5 = 0$

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Tato dvojice nefunguje.

$1 \cdot - 20 = - 20$

$1 - 20 = - 19$

Tato dvojice nefunguje.

$2 \cdot - 10 = - 20$

$2 - 10 = - 8$

Máme to - tato dvojice funguje:

$4 \cdot - 5 = - 20$

$4 - 5 = - 1$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

$4 y^{2} + 4 y - 5 y - 5 = 0$

Factor out the first two terms and last two terms separately:

$(4 y^{2} + 4 y) + (- 5 y - 5) = 0$

Factor out the first term:

$4 y (y + 1) + (- 5 y - 5) = 0$

Factor out the second term:

$4 y (y + 1) - 5 (y + 1) = 0$

Factor out the greatest common factor from each group:

$(y + 1) (4 y - 5) = 0$

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

Rozložte kvadratický výraz a použijte pravidlo nulového součinu.

Factor 1:

2 additional steps

$(y + 1) = 0$

Subtract from both sides:

$(y + 1) - 1 = 0 - 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$y = 0 - 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$y = - 1$

Factor 2:

4 additional steps

$(4 y - 5) = 0$

Add to both sides:

$(4 y - 5) + 5 = 0 + 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 y = 0 + 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 y = 5$

Divide both sides by :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{5}{4}$

Zjednodušte zlomek:

$y = \frac{5}{4}$

8. Graph

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rozklad na součin je rychlá cesta k řešení mnoha kvadratických rovnic a k pochopení jejich kořenů.

Pojmy a témata

Řešení kvadratických rovnic rozkladem

Řešení - Solving quadratic equations by factoring

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 143: rozložte výraz a určete kořeny

2. Krok 103: rozložte výraz a určete kořeny

3. Krok 105: rozložte výraz a určete kořeny

4. Krok 106: rozložte výraz a určete kořeny

5. Krok 107: rozložte výraz a určete kořeny

6. Krok 108: rozložte výraz a určete kořeny

7. Krok 109: rozložte výraz a určete kořeny

8. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení