Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-1x+6=0$$

$$x^2-1x+6-6=0-6$$

$$x^2-1x=-6$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-1x+\frac{1}{4}=\frac{-23}{4}$$

$${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{23}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{23}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

$$x-\frac{1}{2}=\pm \sqrt{-\frac{23}{4}}$$

$$x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\pm \sqrt{-\frac{23}{4}}$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \sqrt{-\frac{23}{4}}$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{23}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{23}{4}}·i$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}·i$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{23}}{2}·i$$

$$x_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{23}}{2}·i$$
$$x_2=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{23}}{2}·i$$