Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-9x-1=0$$

$$x^2-9x-1+1=0+1$$

$$x^2-9x=1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-9$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-9x+\frac{81}{4}=\frac{85}{4}$$

$${\left(x-\frac{9}{2}\right)}^2=\frac{85}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{9}{2}\right)}^2=\frac{85}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{9}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{85}{4}}$$

$$x-\frac{9}{2}=\pm \sqrt{\frac{85}{4}}$$

$$x-\frac{9}{2}+\frac{9}{2}=\frac{9}{2}\pm \sqrt{\frac{85}{4}}$$

$$x=\frac{9}{2}\pm \sqrt{\frac{85}{4}}$$

$$x=\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{85}}{2}$$

$$x_1=\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_2=\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{85}}{2}$$