Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-8x-144=0$$

$$x^2-8x-144+144=0+144$$

$$x^2-8x=144$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-8$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-8x+\frac{16}{1}=160$$

$${\left(x-4\right)}^2=160$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-4\right)}^2=160$$

$$\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}=\sqrt{160}$$

$$x-4=\pm \sqrt{160}$$

$$x-4+4=4\pm \sqrt{160}$$

$$x=4\pm \sqrt{160}$$

$$4\pm \sqrt{2·2·2·2·2·5}$$

$$4\pm \sqrt{2^2·2^2·2·5}$$

$$4\pm 2·2·\sqrt{2·5}$$

$$4\pm 4·\sqrt{2·5}$$

$$4\pm 4·\sqrt{10}$$

$$x_1=4+4·\sqrt{10}$$
$$x_2=4-4·\sqrt{10}$$