Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-7x-1=0$$

$$x^2-7x-1+1=0+1$$

$$x^2-7x=1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-7$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

$${\left(x-\frac{7}{2}\right)}^2=\frac{53}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{7}{2}\right)}^2=\frac{53}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{7}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$x-\frac{7}{2}=\pm \sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$x-\frac{7}{2}+\frac{7}{2}=\frac{7}{2}\pm \sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$x=\frac{7}{2}\pm \sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$x=\frac{7}{2}\pm \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{7}{2}\pm \frac{\sqrt{53}}{2}$$

$$x_1=\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{53}}{2}$$
$$x_2=\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{53}}{2}$$