Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-6x-71=0$$

$$x^2-6x-71+71=0+71$$

$$x^2-6x=71$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-6$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-6x+\frac{9}{1}=80$$

$${\left(x-3\right)}^2=80$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-3\right)}^2=80$$

$$\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=\sqrt{80}$$

$$x-3=\pm \sqrt{80}$$

$$x-3+3=3\pm \sqrt{80}$$

$$x=3\pm \sqrt{80}$$

$$3\pm \sqrt{2·2·2·2·5}$$

$$3\pm \sqrt{2^2·2^2·5}$$

$$3\pm 2·2·\sqrt{5}$$

$$3\pm 4·\sqrt{5}$$

$$x_1=3+4·\sqrt{5}$$
$$x_2=3-4·\sqrt{5}$$